جستجو

ترفندهای کامپیوتری

حضرت علی (ع): «زَکوةُ العِلمِ نَشرُهُ؛ زکات علم نشر آن است».
وبلاگ "ترفندها" (سایت پی‌سی‌ترفند) برای عمل به این حدیث شریف و با هدف ارتقاء دانش و مهارت‌های مرتبط با رایانه در ۳۰ مهرماه ۱۳۹۱ ایجاد شده است. به امید آنکه مفید واقع شود.
ربات پی‌سی‌ترفند در تلگرام:
telegram.me/pctarfand_bot

خلاصه آمار

تبليغات

پربحث ترين ها

برازش منحنی (Trend Line) یا رگرسیون در اکسل به همراه توابع کاربردی [بروز شد]

اکسل

برازش منحنی (Trend Line) یا رگرسیون در اکسل به همراه توابع کاربردی [بروز شد]

اکثر کاربران نرم‌افزار اکسل برای یک بار هم که شده با برازش منحنی برای داده‌های x و y یا Trend Line برخورد داشته‌اند. در واقع Trend Line به شما کمک می‌کند تا علاوه بر تشخیص روند تغییر داده‌ها، بتوانید تا حدودی وضعیت داده‌ها را پیش‌بینی (Forecasting) کنید. در ادامه مطلب با پی‌سی‌ترفند همراه شوید تا علاوه بر جزئیات Trend Line، با توابع کاربردی اکسل برای برازش منحنی نیز آشنا گردید.

از Trend Line فقط می‌توان در منحنی‌های Area ،Bar ،Column ،Line و XY استفاده کرد. به خاطر داشته باشید که نمی‌توانید در نمودارهای 3D ،Radar ،Pie ،Doughnut و Bubble از Trend Line استفاده کنید.

برای اضافه‌ کردن Trend Line، مطابق شکل زیر، پس از راست کلیک کردن روی منحنی داده‌ها، گزینه‌ی Add Trendline را انتخاب کنید تا پنجره Format Trendline باز شود.


 

در پنجره Format Trendline (مطابق شکل زیر)،

در قسمت راست پنجره Format Trendline یعنی قسمت Trendline Options، بخش‌های زیر وجود دارد:

بخش اول: بخش Trend/Regression Type انواع Trendline‌ها را نشان می‌دهد که به شرح زیر است:

  • Exponential / نمایی؛ با فرمول Y=C.ebx که b و c اعداد ثابت هستند.

          - نکته: هنگامی که داده‌ها شامل اعداد منفی یا صفر باشند قابل استفاده نیست!

  • Linear / خطی؛ با فرمول Y=m.x+b که m شیب خط و b عدد ثابت (عرض از مبدا) است.

  • Logarithmic / لگاریتمی؛ با فرمول Y=c.Lnx+b که c و b اعداد ثابت هستند. 

  • Polynomial / چند جمله‌ای؛ با فرمول Y=b+c1x+c2x2+c3x3+...+cnxn که در آن c عدد ثابت است.

  • Power / توانی؛ با فرمول Y=C.xb که b و c اعداد ثابت هستند.
    - نکته: هنگامی که داده‌ها شامل اعداد منفی یا صفر باشند قابل استفاده نیست!

  • Moving Average / میانگین متحرک؛ با فرمول Ft=(At+At-1+...+At-n+1)/n

بخش دوم، بخش TrendLine Name می‌باشد.

بخش سوم، بخش Forecast یا پیش‌بینی می‌باشد که بر اساس نوع معادلات انتخابی در بخش اول، yهای قبل و یا بعد متناظر با xهای داده شده را پیش بینی می‌کند.

Set Intercept هم برای تعیین عرض از مبداء دلخواه می‌باشد.

با تیک زدن دو گزینه آخر یعنی Display Equation on chart و Display R-squared value on chart، به ترتیب معادله و ضریب رگرسیون (R2) متناظر با نوع Trendline انتخاب شده، روی نمودار نمایش داده می‌شود. در رگرسیون خطی ضریب رگرسیون مجذور ضریب همبستگی (R) است.

* نکته: چنانچه می‌خواهید از معادله‌ی پیشنهادی اکسل جهت درون‌یابی یا برون‌یابی استفاده کنید باید به دو نکته زیر توجه کنید:

۱- معادله‌ای مناسب است که ضریب رگرسیون آن نزدیک به یک باشد مثلا 0.99.

۲- اکسل بصورت پیش فرض، ضرایب معادله‌ را تا ۲ رقم اعشار نمایش می‌دهد. برای اینکه بتوانید با استفاده از معادله، y متناظر با یک x را محاسبه کنید برای دقت بیشتر باید از معادله‌ای استفاده کنید که تعداد ارقام اعشاری بیشتری داشته باشد. برای این کار مطابق شکل زیر روی معادله خط، راست کلیک کنید و گزینه Format trendline label را انتخاب کنید.

 

در پنجره باز شده زیر در قسمت Category گزینه Number را انتخاب و در قسمت Decimal places تعداد ارقام بعد از ممیز را افزایش دهید. دکمه Close را بزنید و از معادله جدید استفاده کنید.


علاوه بر استفاده گرافیکی از ابزار Trend Line، می‌توان از توابع اکسل نیز اطلاعات مفیدی بدون رسم نمودار به دست آورد.
۱- تابع Slope: محاسبه شیب رگرسیون خطی.

=SLOPE(Known Y values, Known X values)

برای مثال زیر شیب خط تقریبا 2.15 می‌باشد.

=SLOPE(B2:B6,A2:A6) = 2.15


۲- تابع Intercept: محاسبه عرض از مبدا رگرسیون خطی. که برای مثال بالا تقریبا 0.47- می باشد.

=INTERCEPT(Known Y values, Known X values)
=INTERCEPT(B2:B6,A2:A6) = -0.47

یعنی در واقع معادله رگرسیون خطی این مثال برابر است با:        y = 2.15*x -0.47

 

۳- تابع Forecast: برای پیش‌بینی y متناظر با یک x جدید بر مبنای رگرسیون خطی.

=FORECAST(New X Value, Known Y values, Known X values)
=FORECAST(15,B2:B6,A2:A6) = 31.778


۴- تابع GROWTH: برای پیش بینی y متناظر با یک x جدید بر مبنای رگرسیون نمائی.

=GROWTH(Known Y Values, Known X Values, New X Values, Const)
=GROWTH(B2:B6,A2:A6,15,TRUE) = 48.68

عبارت Const در تابع GROWTH، دارای دو حالت True (محاسبه b) و False (مقدار 1 برای b) می‌باشد.

نسخه کامل‌تر معرفی توابع را می‌توانید در این مطلب مشاهده کنید که در آن توابع کاربردی دیگری نظیر LINEST ،Trend، RSQ و CORREL و ... ارائه شده است.

منابع:

chandoo.org

excelfunctions.net

 

عضویت در خبرنامه:

نظرات (۱۳۵)

  1. سلام.من تعداد نقاطم 22 تاس.وقتی روی یکی از نقاط کلیک میکنم برای ADD TREND LINE 5 تا از نقاطمو نمیگیره.
    وقتی تعداد نقاط بیشتر از 17 تا میشه این مشکل پیش میاد.مشکل از کجاس؟
    مرسی
    • پاسخ:

      سلام
      فکر کنم اینکه حداکثر 17 نقطه انتخاب میشوند حالت نمایشی دارد و در واقع همه نقاط در برازش دخالت داده می شود.
  2. در حقیقت میخام چند نمودار پلی نومیال 2 رو با هم مقایسه کنم وببینم از لحاظ آماری با هم اختلاف معناداری دارند یا خیر؟!
    همچنین نمودارهای پلی نومیال 3 رو هم با هم مقایسه و معناداری اونها پی ببرم
    اما نمیدونم چطور با هم مقایسه میشن؟؟؟؟
    • پاسخ:

      سلام
      متاسفانه من در این زمینه تخصصی ندارم.
  3. سلام
    نحوه محاسبه شیب در نمودارهای polynomial  دو و سه چگونه هست؟ مقایسه چند نمودار پلی نومیال چگونه صورت میگیره؟
    • پاسخ:

      سلام
      منظورتان از شیب در توابع درجه ۲ و ۳ چیست؟ مشتق؟
  4. باتشکر بابت مطالب خوبتون لطفا راهنمایی کنید چطور اندیس کلمات لاتین که عددی  هستند را در محیط اکسل فارسی کنیم؟
    • پاسخ:

      سلام
      روش‌های گفته شده در این مطلب را امتحان کردید؟
  5. سلام
    اگر امکانش هست نحوه آموزش رگرسیون چند متغیره با اکسل را یاد بدهید. 
    با سپاس
    • پاسخ:

      سلام
      برای رگرسیون چند متغیره باید از تابع Linest استفاده کرده که نحوه استفاده از آن در این سایت آموزش داده شده است.
      موفق باشید.
  6. با سلام
    آیا امکانش هست که معادله ای که از برازش داده ها بدست اومده رو متغیر هاش رو تغییر بدیم؟ یعنی به جای x و y  معادله ، پارامترهای متغیر دیگه ای رو قرار بدیم؟؟
    • پاسخ:

      سلام
      تا جایی که من اطلاع دارم روی نمودار چنین امکانی وجود ندارد.
  7. سلام
    من دو تا ستون داده دارم که از روی آن ها می خوام بهترین معادله رگرسیون چند جمله ای را تا درجه 5 پیدا کنم. با توجه به این قضیه مجبورم تمام معادله های رگرسیون درجه 1 تا 5 را از اکسل بدست بیارم و پس از عدد گذاری با استفاده از فرمول نویسی معادله ای که کمترین خطا را دارد پیدا کنم. این توضیحات را دادم حالا سوالم رو می پرسم. چطور می تونم پس از تایپ داده ها در دو ستون، معادله ای را که از روی نمودار بدست میاد به یه سلول ربط بدم تا خود به خود عدد گذاری داخل اون انجام بشه؟ یا اصلا اگه از این روش امکان نداره، آیا راه دیگه ای داره که از فرمول نمودار استفاده نکنم؟
    • پاسخ:

      سلام
      چرا از پارامتر R2 برای مقایسه خطای معادلات استفاده نمی‌کنید؟
  8. با سلام
    بر اساس نکته ای که در این صفحه ذکر شده
    ۱- معادله‌ای مناسب است که ضریب رگرسیون آن نزدیک به یک باشد مثلا 0.99.
    اگر ضریب رگرسیون کمتر از این مقدار باشد مثلا 0.952، قابل استفاده هست یا نه؟؟؟
    • پاسخ:

      سلام
      بله. قابل استفاده است ولی هرچه عدد از ۱ کمتر باشد دقت معادله کمتر و خطای آن بیشتر می‌شود.
      موفق باشید.
  9. با سلام

    امکان رسم شیب منحنی تو اکسل هس؟؟خیلی مهمه اگه امکانش هست زود ج بدین.باسپاس

    • پاسخ:

      سلام
      منظورتان از رسم شیب چیست؟
  10. با سلام و احترام
    ببخشید دوستان ایا در اکسل این امکان وجود دارد که در یک نمودار چندین پارامتر را نسبت به یک نمودار TREnd line یا R2 گرفت  ممنونم
    • پاسخ:

      سلام
      لطفا سوالتان را واضح‌تر بیان کنید.
  11. فرزانه موسوی

    سلام 
    ممنون از اطلاعاتی که گذاشتین، اگه منحنی مون مثلثلاتی باشه چی؟ چه جوری باید تابع رو به دست آورد؟
    ممنونم 
    • پاسخ:

      سلام
      در اکسل چنین امکانی وجود ندارد. اگر می‌دانید که تابع باید به چه فرمی باشد ذکر کنید تا راهنمایی کنم.
  12. برای انجام این کار (گرفتن مشتق از چند جمله ای درجه چهار و مساوی صفر قرار دادن و پیدا کردن نقطه ماکزیمم) از چه ابزار یا دستوری باید استفاده کنم؟

    چون الان که مختصات نقاط رو وارد میکنم نمودار دلخواهم رو میگیرم ولی لازمه که همزمان نقطه ماکزیمم رو هم برام حساب کنه .

    من حتی نتونستم معادله نمودار رو کپی کنم و مجبورم دستی بنویسمش.

    • پاسخ:

      بوسیله نرم‌افزارهای مهندسی مانند متلب می‌توانید اینکار را انجام دهید. البته با استفاده از سایت ولفرام الفا نیز می‌توانید نقطه ماکزیمم (بحرانی) را پیدا کنید که در این مطلب آموزش داده شده است.
      موفق باشید.
  13. با سلام و تشکر بابت مطلب خیلی مفیدتان

    من با استفاده از پنج نقطه (x,y) نمودار منحنی رو رسم کرده ام.

    حالا نقطه ماکزیمم این نمودار رو نیاز دارم که با هر تلاشی موفق نشدم. منظورم پیدا کردن نقطه ماکزیمم برای y هستش و x متناظر با اون. توضیح اینکه هیچکدوم از پنج نقطه ای که دارم y ماکزیمم نیستن.

    پیشاپیش بینهایت سپاسگذارم

    • پاسخ:

      سلام
      اگر منظورتان پیدا کردن نقطه ماکزیمم بر روی منحنی برازش شده است باید از معادله منحنی مشتق بگیرید و مشتق آن را برابر صفر قرار دهید تا نقطه ماکزیمم بدست آید.
      موفق باشید.
  14. سلام خسته نباشید . با توجه به عکس بالا (پیدا کردن شیب رگرسیون با استفاده از تابع slope) بین b6&a2 چه علامت اختصاری باید بزاریم ؟
    • پاسخ:

      سلام
      اگر به مثال تابع slope دقت کنید نیازی به هیچ علامت اختصاری نیست.
  15. با سلام و خسته نباشید ببخشید من در اکسل  یک سرس اعداد دارم می خوام به طور جداگانه برای هر سلول میانگین بگیرم باید چیکار کنم چون اگ گزینه اینسرت فانکشن هم بزنم باز سلول های قبلی هم در نظر می گیره خیلی مهمه خواهشا سریع جواب بدید با تشکر

    • پاسخ:

      سلام
      برای یک سلول می‌خواهید میانگین بگیرید؟! لطفا سوالتان را با ذکر مثال توضیح دهید. اگر ممکن است یک نمونه از فایلتان را برای من ارسال کنید.
  16. بیس لاین :ستون سوم را مساوی قرار میدهیم بعد عدد ستون دوم را از ان کم یا زیاد می کنیم .
    • پاسخ:

      یعنی منظورتان این است که اعداد ستون B را از ستون A کم کنیم؟ اگر منظورتان چیز دیگری است لطفا با یک مثال شرح دهید.
  17. چگونه میتوان بیس لاین گرفت .در ستون A  سی عددو در ستون Bهم سی عدد قرار رارد .
    • پاسخ:

      سلام
      منظورتان از بیس لاین چیست؟
    • پاسخ:

      سلام
      متغیری که لگاریتمی هست را در محور x قرار هید و متغیر دیگر را در محور y. مثل معادله زیر:

      y=a*Ln(x)+b

      سپس منحنی را رسم می‌کنید و برای برازش منحنی، از نوع لگاریتمی استفاده کنید.
      موفق باشید.
  18. سلام
    من یک جدول دارم شامل دو متغیر و یک سری اعداد ثابت، متغیر اول (X) درصد گشودگی یک شیر است، متغیر دوم (Y) فشار آب است و اعداد ثابت (Z) مقدار دبی، من میتونم بر اساس یک متغیر و اعداد ثابت نمودار و فرمول مناسب رو بدست بیارم ولی اگر بخواهم بر اساس هر دو متغیر و اعداد ثابت یک معادله و یک نمودار بدست بیارم چیکار باید بکنم؟ ضمنا شیب خط ها برابر نیست
    در واقع سوالم اینه که میشه به کمک اکسل یک معادله با دو مجهول برای این جدول بدست بیارم؟
    • پاسخ:

      سلام
      اگر درست متوجه منظور شما شده باشم هدف شما برازش منحنی برای داده‌هایی با ۱ متغیر وابسته (y) و ۲ متغییر مستقل (x) است. اگر منظورتان این است متاسفانه اکسل قادر به چنین کاری نیست. اما می‌توانید از نرم‌افزارهای دیگری استفاده کنید که در این مطلب معرفی شده‌اند.
      موفق باشید.
  19. سلام.وقت بخیر.میشه درمورد نحوه کشیدن خط روند وخط یک به یک نمودارها توضیح بدید.ممنونم
    • پاسخ:

      سلام
      خط روند همان Trend line است که در مطلب فوق توضیح داده شده است.
      خط یک به یک چیست؟
  20. سلام. میشه سریع پاسخ من را بدهید و به من کمک کنید ممنون میشم.من چند عدد در اکسل داشتم و با توجه به آن نمودار را که رسم می کردم یه خط به ما می داد با یک معادله که عرض از مبدا هم داشت و به توجه به جواب های شما از format ex دو گزینه ی آخر را تیک می کردم و خط صاف دیگر با معادله ی دیگر بدون عرض از مبدا و R2 را به من می داد. وقتی تنظیمات محور را انجام دادم که محور عمودی در سمت چپ و افقی به سمت راست مرتب شود دیگه دو تا معادله را به من نمی دهد و فقط یکی را می دهد من به هر دو احتیاج دارم . چه کار کنم . میشه فوری جواب بدید من دقت زیادی ندار. ممنون از لطفتون 
    • پاسخ:

      سلام
      در صورت امکان فایل خود را برای من ارسال کنید.
  21. اقا من چندتا دستگاه دارم که براشون گزارش نوشتم.حالا میخوام فقط ی دستگاهو امارشو دربیارم .باجمع زدن خیلی طول میکشه با فرمول sum هم خونه هایی که فیلتر شده هم حساب میشن .میشه کمکم کنید تا سریع تر گزارش تهیه کنم.بجای فرمول جمع چ فرمولی میتونم استفاده کنم؟

  22. سلام
    ببخشید
    من یه نمودار  دارم که نمیخام محور قائمش از 0 شروع بشه.مثلا میخوام از -2 شروع بشه.چطوری میتونم مبدا مختصاتو عوض کنم؟
    • پاسخ:

      سلام
      روی محور عمودی راست کلیک کرده و روی گزینه Format Axis کلیک کنید، پنجره‌ای ظاهر می‌شود. در بخش Axis Options در انتهای پنجره، در قسمت Horizontal axis crosses تیک گزینه Axis Value را بزنید و عدد ۲- را وارد کنید.
      موفق باشید.
  23. چهار دسته داده وارد کردم بعد از قسمت نمودار، نمودار خطی رو انتخاب کردم که چهار نمودار نامتناسب داد و بعد با کلیک راست و انتخاب گزینه Trendline نمیدونم کدوم گزینه رو برای به دست اوردن معادله انتخاب کنم. یعنی با هیچکدام از گزینه ها معادله ای به من نداد.
    • پاسخ:

      در پنجره Format Trendline، با تیک زدن دو گزینه آخر یعنی Display Equation on chart و Display R-squared value on chart، به ترتیب معادله و ضریب رگرسیون (R2) متناظر با نوع Trendline انتخاب شده، روی نمودار نمایش داده می‌شود.
      موفق باشید.
  24. با سلام
    من یک سری داده دارم که برای استفاده از مدل رگرسیون غیرخطی باید این داده ها در اکسل تبدیل به معادله غیرخطی بشن میشه راهنماییم کنید؟ ممنون
    • پاسخ:

      سلام
      راهنمایی‌های لازم در مطلب فوق ارائه شده است. در کدام قسمت مشکل دارید؟
  25. خواهش میکنم جواب بدید سوالمو... وقتی گفته میشه نمودار SCATTER ستون 1 در مقابل ستون 2 را رسم کنید کدومش X میشه و کدومش Y????
    • پاسخ:

      سلام
      ظاهرا اعداد ستون ۱ در محور y و ستون ۲ در محور x قرار می‌گیرند. راهنما
      موفق باشید.
  26. سلام چطور میشه داده های برازش را در اختیار داشت؟ مخصوصا بعد از پیش بینی
    • پاسخ:

      سلام
      از روی نمودار نمی‌توان داده‌های برازش شده را استخراج نمود. باید از توابع معرفی شده استفاده کنید.
      موفق باشید.
  27. با سلام

    یک سری داده صفر و یک دارم که در واقع ترکیبی از حالت هاست و طرف دیگر احتمال و قوع این حالت هاست
    میشه نمودار کشید
    • پاسخ:

      سلام
      چند داده را به عنوان نمونه ذکر کنید.
    • پاسخ:

      سلام
      برای چه کاری نیاز دارید؟
  28. سلام و تشکر بابت مطالب خوبتون
    من کار پیش بینی روی یک سری داده انجام دادم . الان میخوام خطای مدلم رو با روشهای RMSE , R2 , NAsh ,MAE , ...بدست بیارم 
    با توجه به اینکه تعداد تکرارهای من زیاد هست محاسبه این خطاها با فرمولهاشون توی اکسل کار خیلی سخت و زمان بری هست
    راه حل پیشنهادیتون چیه برای اینکه من بتونم اینها رو محاسبه کنم؟
    • پاسخ:

      سلام
      متاسفانه در این زمینه اطلاعی ندارم.
  29. من یه نمودار تو اکسل دارم که شیب خط و معادله خط آن را بدست آوردم الان می خوام زاویه تتا با محور ایکس را بدست بیارم چجوری می تونم.
    ممنونم
    • پاسخ:

      سلام
      شیب خط (m) برابر است با تانژانت زوایه خط با محور ایکس. بنابراین آرک تانزانت (arctan) شیب خط برابر است با زاویه مورد نظر شما.

      m=tan(teta)   >>>  teta=arctan(m)

      موفق باشید.

  30. سلام دوست عزیز 
    من برای یک محاسبه ای 5 نوع داده دارم و این 5 نوع داده رو در 6 شهرستان جمع آوری کردم در نتیجه فرمولی که بدست میارم میخوام به این صورت باشه y=ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+K
    اما وقتی از این رگرسیون گفته شده در بالا استفاده میکنم کلا میشه y= ax1+K منو راهنمایی میکنین؟ میخام سایر ضرایب رو هم بدست بیارم
    • پاسخ:

      سلام
      منظورتان این است که پنج متغیر مستقل (x1 تا x5) و یک متغیر وابسته (y) دارید و می‌خواهید برازش انجام دهید تا یک معادله بدست بیاورید؟
  31. با سلام 
    من یک سری اطلاعات از جمله در آمد و هزینه رو در سال 91 و 92 دارم و میخواهم هزینه ها و درآمد 93 و 94 رو پیش بینی کنم می شه لطفا" راهنمایی کنید 

    • پاسخ:

      سلام
      اگر تنها اطلاعات دو سال ۹۱ و ۹۲، یعنی دو x و yهای متناظر با آن‌ها را دارید، برازش منحنی برای دو داده کار دقیقی نیست چون از دو داده می‌توان هر نوع نموداری برازش کرد. باید حداقل ۳ داده داشته باشید تا دقت کار بالا رود. داده‌های شما اینگونه هست؟
  32. سعید بابایی

    سلام. من نموداری با این شرایط ترسیم کرده ام که محور xها لگاریتمی است و yها معمولی و بر حسب درصد و در ضمن عرض از مبدا نمودارها بزرگتر از صفر است یعنی منفی نیست. حال به ازای یک مقدار y چگونه باید مقدار x را بیابم؟ 
    و اگر هر دو محور لگاریتمی بود چگونه؟
    منحنی ها در حالت نمایی خطی و لگاریتمی هستند.
    • پاسخ:

      سلام
      با استفاده از معادله می‌خواهید مقدار x را پیدا کنید؟ یا از روی نمودار؟
      در صورت امکان فایل خود را برای من ارسال کنید و سوال خود را واضح‌تر بیان کنید.
    • پاسخ:

      اگر محور x سال است در معادله بدست آمده برای پیش بینی میزان فروش در سال ۹۵، عدد ۹۵ را بجای x قرار دهید.اگر جواب مناسب نگرفتید فایلتان را برای من ارسال کنید.
  33. با سلام
    من نمودارم را برای سال 91 . 92 . 93 و 94 رسم کرده ام
    با توجه به بهترین عدد رگرسیون فرمول خطی را نیز بدست آورده ام
    میخوام میزان فروشم را تا سال 99 پیش بینی کنم
    برای سال 95 در فرمولم xرا باید برابر 5 قرار بدم یا اینکه 1 بگذارم تا عدد دقیق را به من نشان بدهد
    با تشکر
    • پاسخ:

      سلام
      در نموداری که برازش کردید محور x و محور y چیست؟
  34. سید محمد حسبن

    سلام خسته نباشید
    من توی اکسل با داده ها یک نمودار رسم کردم الان ریشه های ان نمودار با y=1.7 رو میخاوام این کارو چجوری باید بکنم. از هیچ سایتی نتونستم پیدا کنم
    با تشکر. خداحافظ
    • پاسخ:

      سلام
      با برازش منحنی و تعیین معادله، می‌توانید با استفاده از ابزار Goal seek (راهنما)، ریشه معادله را پیدا کنید.
      موفق باشید.
  35. با سلام
    یک سری داده دارم و می خواهم رگرسیون روی آنها بزنم. از کجا باید متوجه شوم که رگرسیون من خطی است یا غیرخطی. لطفاً اگر معیار خاصی در نرم افزار minitab برای تشخیص این موضوع وجود دارد بفرمایید. با تشکر فراوان
    • پاسخ:

      سلام
      اگر از لیست انواع Trendline ها، نوع خطی را انتخاب کردید و ضریب رگرسیون آن نزدیک به یک گردید می‌توان نتیجه گرفت داده‌های شما خطی هستند. در غیر اینصورت باید از سایر Trendline ها استفاده کنید.
      متاسفانه با نرم‌افزار Minitab آشنایی ندارم.
      موفق باشید.
    • پاسخ:

      سلام
      چرا مطابق توضیحات از ابتدا معادله را بصورت لگاریتمی بدست نمی‌آورید؟
  36. سلام. من ی سری داده دارم. میخوام سه تا منحنی خطی روش فیت کنم. مثلا تو ی بازه ای ی منحنی جواب میده، تو ی بازه دیگه ی منحنی خطی دیگه و ... . میتونین مطلب بذارین که چطور میشه اینکارو کرد؟
    • پاسخ:

      سلام
      تا جایی که من اطلاع دارم متاسفانه در اکسل امکان برازش مقطعی روی یک نمودار وجود ندارد یعنی اینکه نمی‌توان یک نمودار را چند قسمت کرد و هر قسمت را با یک معادله برازش نمود، مگر اینکه نمودار هر قسمت را جداگانه رسم کنید.
      موفق باشید.
  37. سلام.
    میشه مطلب راجع به تحلیل نمودار ها بزارید.
    راجع به نرم افزار R مطلبی ندارید؟
    • پاسخ:

      سلام
      متاسفانه اطلاعی ندارم.
  38. سلام
    تشکر از سایت خوبتون
    من یه سری داده واستون ایمیل کردم
    سوالمم نوشتم
    ممنون میشم جوابمو بدین
    خیلی فوریه
  39. سلام
    خیلی ممنون از مطالب مفیدی که در وبلاگتون گذاشتین.
    من یه تعداد نمودار دارم که رگراسیون خطی شون حدود 0.92هستش.
    میخواستم بدونم برای اینگه رگراسیون بالا تری بدست بیارمچ چه جوری باید داده ها رو جابجا کنم.
    اگه راهنمایی کنید ممنون میشم
    • پاسخ:

      سلام
      تا جایی که اطلاع دارم امکان اینکه اکسل بصورت خودکار داده‌ها را جابجا کند وجود ندارد. باید بصورت دستی داده‌ها را جابجا کنید تا نزدیک منحنی برازش قرار گیرند.
      موفق باشید.
  40. سلام دوست عزیز
    ممنون از پست خوبتون
    عالی . خیلی بدردم خورد
    میشه ادرس ایمیلتون را بذارید من چندتا سوال بپرسم؟
    • پاسخ:

      سلام
      آدرس ایمیل در وبلاگ موجود است

      tarfandha.blog@gmail.com

      اگر فکر می‌کنید سوالتان برای دیگران مفید است سوالتان را در وبلاگ مطرح کنید.

  41. سلام
    من دو نا منحنی در اکسل با استفاده از تعدادی داده ترسیم کردم که در یک نقطه تقاطع دارند. حالا مختصات دقیق اون نقطه رو چه جوری میتونم بدست بیارم؟
    • پاسخ:

      سلام
      در محل تقاطع دو نمودار با هم مقدار y و x برابر است بنابراین به ازای y برابر دو معادله را برابر هم قرار دهید و از تساوی دو معادله، x مجهول را بدست بیاورید و در پایان با قرار دادن x در یکی از معادلات مقدار y را بدست بیاورید.
      موفق باشید.
  42. سلام.ممنون بابت اطلاعاتتون.
    من دو تا نمودارو رو هم کشیدم.الان لازم دارم میانگین هر نمودارو هم که یک عدد ثابت است تو همون نمودار اصلی نشون بدم.برای اینکار لازمه چیکار کنم؟؟
    • پاسخ:

      سلام
      اینکه اکسل بصورت خودکار این کار را انجام دهد اطلاعی ندارم. ظاهرا بصورت دستی باید اینکار را انجام دهید.
  43. سلام با تشکر از مطالب مفیدتون .در اکسل چگونه میتوان مختصات محل تقاطع نمودار با محور x را با توجه به معادله رگرسیون چندجمله ای به دست آورد
    • پاسخ:

      سلام
      محل تقاطع نمودار با محور x در واقع y برابر با صفر است بنابراین معادله بدست آمده را مساوی صفر قرار دهید و x مجهول را بدست بیاورید.
      موفق باشید.
  44. امین در پاسخ به خانم مهسا

    پاسخ شما تغییر متغیر است. بسیاری از معادلات مختلف را هم می توان در اکسل با تغییر متغیر برازش کرد. در صورت نیاز می تونم کمک کنم.
    • پاسخ:

      سلام
      بله امکان تغییر متغیر وجود دارد. اما هر معادله‌ای را نمی‌توان با اینکار به معادلات اکسل تبدیل کرد.
  45. با سلام و تشکر از سایت خوبتون
    یک سوال یک معادله با تعدادی ضرایب ثابت دارم و می خوام این معادله رو با نموداری که رسم کردم برازش کنم و اون ضرایب ثابت رو بدست بیارم با اکسل امکانش هست ؟
    • پاسخ:

      سلام
      در قسمت انواع Trendline، انواع معادله‌ها آمده است. برای اینکه از اکسل استفاده کنید باید معادله شما با یکی از این معادلات مشابهت داشته باشد. اگر مشابه نیست باید از نرم‌افزارهای دیگری استفاده کنید علاوه بر داشتن معادلات بیشتر، قابلیت اضافه کردن معادله جدید داشته باشند که در این مطلب به آن‌ها اشاره شده است.
      موفق باشید.
  46. با سلام و تشکر از سایت شما میشه روش بدست اوردن خط مبنای انرژی رو با مثال از طریق معادله اینگرسیون توضیح بدین یا به ایمیلم بفرستین ممنون میشم
    • پاسخ:

      سلام
      متاسفانه اطلاعی در مورد خط مبنای انرژی ندارم.
    • پاسخ:

      شاید این اختلاف به این علت باشد که ضرایب معادله دو قم اعشار دارند بهتر است 5 رقم اعشار داشته باشند و سپس از آنها استفاده کنید. برای این کار روی معادله خط راست کلیک کنید و گزینه Format trendline label  را انتخاب کنید (عکس) در پنجره باز شده در قسمت Category گزینه Number را انتخاب و در قسمت Decimal place تعداد ارقام بعد از ممیز را زیاد کنید (عکس). دکمه Close را بزنید و از معادله جدید استفاده کنید.
  47. سلام. وقت بخیر. من یک سری x و y دارم که با استفاده از روشهای فوق خط برازش و فرمول ها رو بدست آوردم. اما وقتی مثلا یکی از فرمول ها رو امتحان میکنم( x رو در فرمول های داده شده قرار میدم) عدد خیلی متفاوتی با y خودم میده!
    • پاسخ:

      سلام
      اولا باید ضریب رگرسیون نزدیک به یک مثلا 0.99 باشد تا برزاش خوبی داشته باشید. ضریب شما چند است؟
      ثانیا این ضریب میانگین اختلاف تمام داده‌های با مقدار پیش بینی شده است. یعنی ممکن است یک داده اختلاف زیادی داشته باشه اما سایر داده‌ها نزدیک مقدار پیش بینی شده باشند. برای تمام داده ها اختلاف زیاد است؟
    • پاسخ:

      سلام
      لطفا مطلب را ابتدا مطالعه نمایید سپس سوالتان را مطرح کنید. پاسخ سوالتان را می‌توانید در انتهای پاراگراف سوم مطلب فوق مشاهده کنید.

      پس از باز شدن پنجره Format Trendline (مطابق شکل زیر)، قسمت راست (Trendline Options)،.......  دو قسمت آخر، معادله و .... متناظر با نوع Trendline انتخاب شده، را روی نمودار نمایش می‌دهند.

  48. با سلام
    وقت بخیر-من یک منحنی دارم و میخواهم قسمتی از منحنی که دارای شیبی در بازه معلوم است(مثلا شیب برابر ۰ تا ۰.۲) را از کل منحنی جدا کنم. آیا راه حلی بهنظر شما میرسد. با کمال تشکر
    • پاسخ:

      سلام
      تا جایی که من اطلاع دارم متاسفانه در اکسل امکان برازش مقطعی روی یک نمودار وجود ندارد یعنی اینکه نمی‌توان یک نمودار را قسمت به قسمت کرد و هر قسمت را با یک معادله برازش نمود، مگر اینکه نمودار هر قسمت را جداگانه رسم کنید.
      فایل اکسل داده‌هایتان را همراه با درخواستتان برای من ارسال کنید شاید بتوان راه دیگری پیدا کرد.
  49. سلام. من یه سری نقاط x و y دارم و به اکسل دادم و یه نمودار خودش برام درآورده (Scatter With Smooth lines). حالا من معادله این منحنی رو لازم دارم برای محاسباتم. خودم خیلی تلاش کردم که با چند جمله ای درجه 2 و 3 و حتی 4 رسمش کنم ولی درست در نمیاد. میخام این معادله ای که اکسل استفاده کرده و این منحنی رو به دست آورده پیدا کنم تا بعد بتونم ازش مشتق بگیرم و معادله حرکت پیدا کنم. چطور میشه این کارو کرد؟
    • پاسخ:

      سلام
      Scatter With Smooth lines برازش نیست بلکه نوعی از نمودار است که از اتصال نقاط بدست میاید. نحوه برازش منحنی یا Trend Line در مطلب بالا توضیح داده شده است. در واقع از قسمت انواع Trend Line باید نوع Polynomial یا چند جمله‌ای را انتخاب کنید و برای تغییر درجه چندجمله‌ای، Order آن را تغییر دهید.
      موفق باشید.
  50. سلام
    خیلی لطف میکنید کمکم کنید
    من یکسری y آماری دارم(y واقعی) و با مدلسازی یکسری y بدست آوردم. حالا اگر بخوام r^2 رو حساب کنم باید چیکار کنم؟
    ممنون
    • پاسخ:

      سلام
      تا جایی که اطلاع دارم اکسل تابعی ندارد تا بتوان R2 بین دو y را محاسبه کرد. شما برای محاسبه R2 باید یا بصورت دستی آنرا محاسبه کنید (فرمول) یا با استفاده از ابزار Regression در Data Analysis Add-in (روش اضافه کردن آن به اکسل و روش استفاده از آن)
      موفق باشید.
  51. نمیدانم. من تنها نمودار و فرمول آن را دیدم هیچ گرونه اطلاعاتی در مورد نحوه ترسیم آن ندارم.
    • پاسخ:

      سلام
      داده‌هایتان و معادله مدنظرتان برای برازش را برای من ارسال کنید.
  52. سلام و با سپاس.سوالی که داشتم در مورد نحوه در آوردن تابع خطی از نمودار خطی که از اطلاعات جدولی رسم شده است می باشد میخواهم بدانم چگونه تابع آن بزحسب xو y را میتوان در اکسل به دست آورد ..مرسی
    • پاسخ:

      سلام
      توضیحات بالا برای برازش انواع مختلف تابع از جمله تابع خطی می‌باشد.
      موفق باشید.
  53. سلام من یک نمردار دیده بودم که در ان به کمک فرمولی نظیر فرمول زیر خط رگرسیون را ترسیم کرده است
    Y= 1709+4207.e به توان -2705x
    شما می تونید کمک کنید و بگویید این رگرسیون چگونگی محاسبه و ترسیم شده است. فرمول با فرمول exponential فرق می کند
    • پاسخ:

      سلام
      در اکسل انجام شده بود؟
  54. سلام.مرسی بابت سایت خوبتون.
    من میخوام یه سری نقاط x و y به اکسل بدم.و یه معادله ی مشخص به صورت custom به اکسل بدم .و اون معادله ی واد شده رو روی داده هام برازش کنم .و دقت R^2 رو هم دریافت کنم .
    چ طور میتونم این کارو کنم ؟ مرسی
    • پاسخ:

      سلام
      در نرم افزار اکسل امکان اضافه کردن معادله جدید وجود ندارد. برای اینکار به این مطلب مراجعه کنید.
      موفق باشید.
  55. سلام بله منطورم محور افقی و محورر عمودی بود. اشتباه نوشتم. مگه نباید نقاطی جدا از هم رسم بشه و بعد خط رگرسیونش تعیین بشه؟
    • پاسخ:

      سلام
      بله چنین اتفاقی نباید بیافتد. اگر ممکن است فایلتان را برای من ارسال کنیم.
  56. سلام خیلی ممنون از سایتتون
    من سوالم اینه که دو ستون از اعداد دارم که یکی متغر مستقل و دیگری وابسته است. وقتی رگرسیون می زنم ستون افقی از 1 شماره گذاری میشه و متغیرها در دو نمودار جدا از هم رسم میشن. مگه نباید یکی از متغیرها در ستون عمودی و دیگری در ستون افقی باشه؟ اشکال کارم کجاست؟
    • پاسخ:

      سلام
      منظورتان از ستون افقی، محور افقی روی نمودار است؟ ستون عمودی چطور؟
  57. سلام. برای تعیین فاصله نقاط از خط برازش شده چیکار باید کرد؟ ممنون از راهنماییتون
    • پاسخ:

      سلام
      با استفاده از تابع Forrecast که در بالا توضیح داده شده است می‌توانید y برازش شده متناظر با هر x را محاسبه کنید و از تفاضل آن با y واقعی، فاصله هر نقطه را از خط برازش شده بدست بیاورید.
      موفق باشید.
  58. با سلام و تشکر. میخواستم بدونم چه جور محور xام رو به جای اینکه عدد نشون بده حرف نشون بده، مثلا a,b,c,... و اینکه چطور بهترین خط صافی که از نقاط میگذره رو تعیین کنم (بهینه ترین خط)؟
    • پاسخ:

      سلام
      بجای استفاده از نمودار نوع Scatter باید از نوع Line استفاده کنید.
      بهترین خط همان منحنی Linear است.
      موفق باشید.

  59. سلام
    خیلی ممنون از راهنمایی هاتون
    من یک منحنی در اکسل دارم بعد به صورت دستی و با استفاده از آیکون shape یک خط در قسمتی از این منحنی رسم می کنم، حالا میخام بدونم شیب این خط چقدره، لطف میکنید راهنمایی کنید؟
    • پاسخ:

      سلام
      زمانی که بصورت دستی یک خط مورب روی نمودار اکسل رسم می‌کنید اکسل شیب یا زاویه خط را نشان نمی‌دهد. شما برای بدست آوردن زاویه خط دو راه دارید:
      1- ابتدا یک خط صاف بکشید و سپس در روی خط راست کلیک کنید و گزینه size and properties را انتخاب کنید و در پنجره باز شده در قسمت rotation بصورت دستی زاویه را تغییر دهید تا به زاویه دلخواه برسید.
      2- روی خط موربی که رسم کردید راست کلیک کنید و گزینه size and properties را انتخاب کنید و در پنجره باز شده با توجه به ارتفاع Height و پهنا Width شیب خط را محاسبه کنید.
      موفق باشید.
  60. سلام مشکل من اینه که دستگاه کارتزینم برعکسه یعنی محور عمودیش سمت راسته ومحور افقیش سمت چپ باسه همین هم نمودارم یه شکلی در میاد اصلا یه وضعیه میشه راهنماییم کنین مرسی
    • پاسخ:

      سلام

      برای برطرف کردن این مشکل روی اعداد محور افقی راست کلیک کنید و گزینه‌ی Format Axis را انتخاب کنید. در پنجره‌ای که باز می‌شود، تیک گزینه‌ی Values in Reverse Order را بردارید.

      موفق باشید.

  61. سلام
    با تشکر از مطالب خوب و مفیدتون
    میخواستم بپرسم چطوری میشه که منحنی برازش از مبدا مختصات رسم بشه؟
    ممنون اگه لطف کنید راهنمایی کنید
    • پاسخ:

      سلام
      با توجه به متن بالا در پنجره Format Trendline قسمت Set Intercept برای تعیین عرض از مبداء دلخواه می‌باشد. اگر صفر باشد منحنی برازش از مبدا عبور می‌کند.
      موفق باشید.
  62. با سلام و خسته نباشید به شما دوست عزیز.
    من یه سوال داشتم :
    چجوری می تونم 2 تا نمودار رو که هر کدوم میزان قند خون در یک روز از هفته را نشون میده پشت سر هم بیارم .
    یعنی به جای سه تا نمودار شنبه , یکشنبه , دوشنبه , تبدیل به یک نمودار متوالی بشه . به طوریکه محور عمودی سمت چپ میزان قند خون از 50 تا 300 و محور عمودی پایین ایام هفته باشه که به 3 تا بازه تقسیم شده باشه . مثلا بین شنبه تا یکشنبه 3 تا بازه زمانی صبح و ظهر وشب وجود داشته باشه

    ممنون
    • پاسخ:

      سلام
      اگر هدفتان نموداری مشابه این عکس است کافیست داده‌ها را مشابه عکس در اکسل وارد کنید و همه‌ی داده‌ها را انتخاب و از نمودار Line استفاده کنید.
      موفق باشید.
  63. سلام دوست عزیز ممنون از مطلب با ارزش شما. سوالی داشتم در مورد تخمین منحنی با نقاط جدیدتر. مثلا در لحظه صفر دارای 4 نقطه هستیم که با روشی که گفتید میشود منحنی مربوطه رو برای این چهار نقطه بدست آورد. حال در لحظه t=1 ما 3 نقطه جدید دیگر دریافت میکنیم که با استفاده از این 3 نقطه جدید میخواهیم منحنی بدست آمده در لحظه صفر رو دقیقتر کنیم و بهبود بدهیم. منتها به دلیل صرفه جویی در زمان نمیخواهیم از اول شروع کنیم و همه 7 نقطه رو یکجا درنظر بگیریم. بلکه میخواهیم ادامه منحنی رو فقط با استفاده از 3 نقطه جدید دقیقتر کنیم. به عبارتی الان با داشتن یک منحنی و 3 نقطه میخواهیم منحنی رو دقیقتر کنیم. ممنون میشم راهنمایی کنید.
    • پاسخ:

      سلام
      دقیقا متوجه سوالتان نشدم. لطفا سوالتان را همراه با مثال (اکسل) برای من ارسال کنید.
  64. با سلام
    واقعاً سپاس از مطلب مفیدی که گذاشتید.
    موفق و پیروز باشید
  65. با سلام و ممنون از سایت خوبتان.اگر بخواهیم مثلا از 40 عدد که یک x در برخی جاها 3 یا 4 تا y داشته باشد یک رگرسیون بگیریم که برای همه آن 40 عدد باشد باید چه کار کنیم؟ چون من که امتحان کردم اکسل عددها را در چند سرس اتخاب می کند و برای هر سری یک رگرسیون جداگانه می دهد.
    ممنون از راهنمایی شما.
    • پاسخ:

      سلام
      دقیقا متوجه منظورتان نشدم. اگر ممکنه دقیق تر توضیح دهید همراه با مثال.
  66. سلام .خدا قوت
    واقعا ممنونم بابت این سایتی که داری.خدا خیرتون بده
  67. سلام.
    ممنون از توضیحات کاملتون و انشالله که این روند باز هم ادامه داده شود. موفق باشید
  68. سلام. نرم افزار اکسل برای برازش منحنی های بالاتر از درجه دو مشکل دارد. یعنی وقتی تو قسمت polynomial ، درجه رو از دو به سه یا بالاتر تغییر می دم هیچ تغییری تو منحنی و معادلش اتفاق نمی افته و فقط همون درجه دو رو نمایش میده. این مشکل چجوری حل میشه ؟
    • پاسخ:

      سلام
      نرم افزار مشکلی ندارد. احتمالا تعداد نقاط شما ۳ عدد هست. برای تعیین ضرایب یک معادله درجه ۳، باید ۴ نقطه و برای معادله درجه ۴، باید ۵ نقطه و ... داشته باشید.
      موفق باشید.
    • پاسخ:

      سلام
      در پنجره Format Trendline (شکل دوم)، با انتخاب دو گزینه آخر، معادله و R2 (ضریب رگرسیون) متناظر با نوع Trendline انتخاب شده، را روی نمودار نمایش داده می‌شود.
      موفق باشید
  69. سلام
    نمیشه دیتاهای این ترند لاین رو دید. اعدادی که ترند لاین بر اساس اون رسم میشن؟؟؟؟
    • پاسخ:

      سلام
      با استفاده از معادله‌ی منحنی می‌توانید با داشتن x هر نقطه، y متناظر با آن را تعیین کنید.
      موفق باشید.
  70. سلام. روند داده ا رو با اکسل به صورت خطی رسم کرده ام. چطور بفهمم این گراف تمایل به خطی دارد یا سهموی و به کدام یک نزدیکتر است؟
    • پاسخ:

      سلام
      هرچه R2 (ضریب رگرسیون) به یک نزدیک تر باشد یعنی برازش بهتری برای Trendline انتخاب شده است.
      موفق باشید.

  71. سلام خیلی ممنون از اطلاعات مفیدتون. یک سوال داشتم میشه از سه تا منحنی یک برازش حساب کرد؟
    • پاسخ:

      سلام
      متاسفانه اکسل امکان اینکه در یک منحنی بصورت بخش بخش برازش انجام داد و یا اینکه چند منحنی در امتداد هم را با یک معادله برازش کرد وجود ندارد. برای کار شما حتما باید کل داده‌های سه منحنی را با یک منحنی رسم کرد و سپس برازش کرد.
      موفق باشید.
  72. سلام و درود بر شما به خاطر نیت خیرتان در امر آموزش
    مدیرم از من خواستند که هزینه های قسمت های باقیمانده پروژه را با اکسل پیش بینی کنم. لطفا مرا راهنمایی بفرمائید که از چه توابعی استفاده کنم تا یک کار دقیق تحویل دهم؟
    باز هم تشکر می کنم.
    • پاسخ:

      سلام
      شما ابتدا باید ببینید روند داده‌های شما چگونه است بعد برای پیش بینی از تابع مناسب استفاده کنید.
      موفق باشید.
  73. سلام خسته نباشید
    برای پایان نامه م باید یه فرمول توی اکسل بنویسم ولی نمیتونم راحت بنویسمش .اگه میتونین لطفا جواب بدین.
    من 365 عدد دارم که در یک ستون قرار دارند. یک عدد رو در نظر بگیرید و با یک محدوده ی 5 تایی از اعداد مقایسه کنید( یعنی 2 عدد قبل از این عدد و 2 عدد بعد از این عدد که با خود عدد مورد نظر 5 تا می شود).
    اگر عدد مورد نظر مینیمم این محدوده بود این عدد در نظر گرفته شود در غیر اینصورت حذف شود و روز بعد بررسی شود.

    • پاسخ:

      سلام
      اگر به فرض این اعداد در ستون A باشند به طور نمونه برای مقایسه عدد سلول A3 با 2 عدد قبل از این عدد و 2 عدد بعد از این عدد، فرمول زیر را در سلول B3 کپی کنید و برای سایر سلول‌ها هم اعمال کنید.

      =IF(A3=MIN(A1:A5),A3,"")

      موفق باشید.
  74. سلام ، من اتفاقی به سایت شما برخورد کردم ، واقعا سپاسگزارم خیلی به من کمک کرد
    ممنون از وقتی که صرف نوشتن این مطلب و اموزش به دانشجویان کردید
    ممنون
    • پاسخ:

      سلام
      ممنون از لطفتون
      رگرسیون همان برازش منحنی یا Trend Line می‌باشد.


  75. سلام و خسته نباشین، خیلی مطالبتون عالی بود. فقط یه سوال داشتم، میشه تو یک نمودار شیب هر شکستگی رو جداگانه حساب کرد. ممنون میشم جواب بدین
    • پاسخ:

      سلام
      ممنون از لطفتون
      نه، متاسفانه امکان اینکه روی یک منحنی، چند معادله فیت کنید وجود ندارد. برای اینکار باید هر چند نقطه که فکر میکنید بصورت خطی هستند را جدا رسم کنید و با یک معادله جدا گانه فیت کنید.
      موفق باشید
  76. اقا واقعا ممنون این استاد از فیزیکمون ما رو کچل کرده بود مرسییییییی
  77. من عددهام منفی هست ولی اصلا تو نمودار نمایش داده نمیشه چه کار کنم لطفا راهنماییم کنید

    برای شیب و عرض از مبدا چه کار کنم

     

    • پاسخ:

      متوجه منظورتون نشدم. یعنی برای رسم داده ها مشکل دارید؟
      پس از نمایش معادله خط، شیب و عرض از مبدا مشخص می شود.

ارسال نظر

قبل از ارسال نظر به نکات زیر توجه کنید:

۱- با توجه با اینکه نظرات خصوصی شما امکان نمایش در سایت را ندارد، بنابراین هنگام ارسال نظر، گزینه "" را انتخاب نکنید. چون تنها راه پاسخگویی به آن از طریق ایمیل شما است که با توجه به مشغله کاری فرصت ارسال پاسخ از طریق ایمیل وجود ندارد.

۲- قبل از مطرح کردن سوالتان، مطلب فوق را با دقت مطالعه کنید. اگر پاسخ سوالتان را پیدا نکردید در سایت جستجو کنید، ممکن است در مطلب دیگر پاسخ سوالتان را پیدا کنید.

۳- تنها به سوالاتی پاسخ داده می‌شود که از نحوه حل آن‌ها اطلاع داشته باشم.

۴- نظراتی با مضمون زیر، صرفا تایید و نمایش داده می‌شود و به آن‌ها پاسخی داده نمی‌شود.

الف) در مورد پاسخ سوال شما اطلاعی نداشته باشم،

ب) پاسخ سوال شما در مطلب فوق وجود داشته باشد.

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی
X بستن